Εισαγωγή Στην Αλγεβρα [Fraleigh]

[mklabgr]

Εισαγωγή Στην Αλγεβρα 
ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Fraleigh B. John (1930-2026)

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Το «Εισαγωγή στην Άλγεβρα» του John B. Fraleigh αποτελεί ένα από τα πλέον καταξιωμένα πανεπιστημιακά συγγράμματα αφηρημένης άλγεβρας και απευθύνεται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές Μαθηματικών. Ξεκινά από τις βασικές έννοιες των αποδείξεων, των συνόλων, των σχέσεων ισοδυναμίας και της μαθηματικής επαγωγής, δημιουργώντας το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο. Στη συνέχεια εισάγει συστηματικά τις ομάδες, τις υποομάδες, τους ομομορφισμούς και τις βασικές ιδιότητές τους, πριν προχωρήσει στη μελέτη δακτυλίων, σωμάτων και πολυωνύμων. 

Το βιβλίο αναπτύσσει επίσης τη θεωρία παραγοντοποίησης, τις επεκτάσεις σωμάτων και κορυφώνεται με μια ολοκληρωμένη παρουσίαση της Θεωρίας Galois και των εφαρμογών της, όπως η μη επιλυσιμότητα της γενικής εξίσωσης πέμπτου βαθμού με ριζικά. Η παρουσίαση συνδυάζει αυστηρότητα με προσιτό ύφος, πλούσια παραδείγματα και σύντομα ιστορικά σχόλια, βοηθώντας τον αναγνώστη να κατανοήσει όχι μόνο τις τεχνικές λεπτομέρειες αλλά και τη βαθύτερη μαθηματική σκέψη πίσω από τις αλγεβρικές δομές. Αποτελεί ένα από τα πιο κλασικά και διαχρονικά εγχειρίδια για την εισαγωγή στην αφηρημένη άλγεβρα. 


ΒΟΟΚ