Posts: 87
Threads: 83
Joined: Jan 2025
To κείμενο της συνέντευξης
Τεύκρος Μιχαηλίδης: «Η μεθοδολογία των μαθηματικών είναι το κλειδί για την κατανόηση του κόσμου»
Με αφορμή την κυκλοφορία του "Πίσω από το Πέπλο" από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, συναντήσαμε τον Τεύκρο Μιχαηλίδη και είχαμε μία πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση για τη μεθοδολογία των μαθηματικών, τη λογοτεχνία, την εκπαίδευση και τον κόσμο.
Συνέντευξη: Μίλτος Τόσκας — 07.07.2025
– Πώς φτάνουμε στο "Πίσω από το Πέπλο";
Είμαι μαθηματικός κι έχω υπηρετήσει πάρα πολλά χρόνια στη μέση εκπαίδευση. Ταυτόχρονα μαζί με άλλους συναδέλφους έχουμε οργανώσει μια ομάδα που φέρει το όνομα "Θαλής και φίλοι". Αυτή η ομάδα ασχολείται και με το γεφύρωμα του χάσματος που μοιάζει να υπάρχει ανάμεσα στα μαθηματικά ως αυστηρή και λιτή επιστήμη και στον υπόλοιπο πολιτισμό. Αυτό είναι που μας ενδιαφέρει.
Για το συγκεκριμένο βιβλίο υπάρχει ένα αρχαίο δίπολο που θέλει την κοινωνία να αντιμετωπίζει, από την αρχαιότητα κιόλας, διαφορετικά τα μαθηματικά — με ιδιαίτερο σεβασμό και μεγάλο δέος — και διαφορετικά τους μαθηματικούς, τους οποίους τους θεωρεί κάπως περιθωριοποιημένους, sui generis. Μπορούμε να ξεκινήσουμε από τον Αισχύλο και τον Προμηθέα Δεσμώτη που μιλάει για τους αριθμούς ως την πιο τρανή σοφία, κι από την άλλη μεριά τον Αριστοφάνη που εμφανίζει έναν μαθηματικό της εποχής, τον Μέτωνα, ως ένα νούμερο που κυκλοφορεί φορτωμένος χάρακες λέγοντας «θα τετραγωνήσω την πλατεία». Αυτό το μοτίβο το σταμάτησε κατά κάποιο τρόπο ο Eric Temple Bell όταν το 1937 έγραψε το εμβληματικό "Οι άνθρωποι των μαθηματικών". Εκεί, ξεκινώντας από τον Ζήνωνα και φτάνοντας μέχρι τον Ανρί Πουανκαρέ, περιγράφει τους μαθηματικούς δίνοντας έμφαση τόσο στη ζωή τους όσο και στο έργο τους.
Αυτόν τον δρόμο κλήθηκα να επεκτείνω εγώ στον εικοστό αιώνα με το δικό μου βιβλίο. Ο τίτλος είναι παρμένος από μια ομιλία του Χίλμπερτ το 1900, στο δεύτερο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών, όπου είπε: «ποιος από μας δεν θα ήθελε να ανασηκώσει το πέπλο και να δει πίσω του τα μαθηματικά που έρχονται;» — εξ ου και ο τίτλος "Πίσω από το Πέπλο".
Τους μαθηματικούς του δεύτερου μισού του εικοστού αιώνα τους γνώρισα σχεδόν όλους προσωπικά. Ο καθηγητής με τον οποίο έκανα το διδακτορικό μου ήταν μαθητής του Αντaμάρ. Αισθανόμουν λοιπόν μια οικειότητα προς αυτά τα ιερά τέρατα που άλλαξαν τον τρόπο ζωής μας και ένα ενδιαφέρον να ψάξω την αλληλεπίδραση ανάμεσα στο έργο τους και τη ζωή τους. Ο Γκρότεντικ, για παράδειγμα, μεγάλωσε σε στρατόπεδο συγκέντρωσης κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, με πλημμελέστατη μαθηματική παιδεία, και έφτιαξε ουσιαστικά τα μαθηματικά από την αρχή. Είναι συγκλονιστικό.
– Στη σημερινή εποχή είναι σημαντικό κάποιος να έχει μαθηματική παιδεία;
Συχνά παρομοιάζω τα μαθηματικά με τον Βρετανό μπάτλερ σε ένα αριστοκρατικό σπίτι της Βικτωριανής Αγγλίας. Όλα λειτουργούν στην εντέλεια επειδή πίσω από αυτά, αθέατος, υπάρχει ο μπάτλερ. Χωρίς αυτόν δεν μπορεί να προχωρήσει τίποτα, αλλά ότι υπάρχει ο πιο πολύς κόσμος το αγνοεί. Νομίζω ότι έτσι είναι τα μαθηματικά.
Υπάρχει όμως και μια άλλη διάσταση, ακόμα πιο σημαντική. Τα πανεπιστήμια ζητούν από κάθε υποψήφιο φοιτητή, ανεξάρτητα από το τι θέλει να σπουδάσει, να έχει μαθηματική παιδεία — όχι τόσο για τις εφαρμογές, αλλά για τη μεθοδολογία: τη διαδικασία να πηγαίνεις από το ειδικό στο γενικό, να κάνεις αφαίρεση. Τα μαθηματικά εκπαιδεύουν τον νου με τον ίδιο τρόπο που τα βαράκια εκπαιδεύουν έναν αθλητή. Είναι η μέθοδος που διαμορφώνει έναν τρόπο σκέψης, ο οποίος χρησιμοποιείται μετά σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής. Αυτό προσπάθησα να αναδείξω στο βιβλίο μου: ότι ορισμένα επιτεύγματα των μεγάλων μαθηματικών του εικοστού αιώνα σηματοδοτούν μια νέα κουλτούρα στη διαδικασία κατάκτησης της γνώσης.
– Κάπως έτσι ήρθαν τα μαθηματικά να συναντήσουν τη λογοτεχνία. Σωστά;
Πρέπει να πω ότι αυτό πρώτα το έκανα και μετά το κατάλαβα. Από την πρώτη φορά που εργάστηκα, γύρω στο '75, διαπίστωσα ότι μια νέα μαθηματική έννοια εισάγεται πολύ πιο ομαλά μέσα από μια ιστορία. Έτσι, για κάθε κεφάλαιο που δίδασκα έφτιαχνα ιστορίες — αλλά το θεωρούσα απλώς μέρος της δουλειάς μου, δεν φανταζόμουν ποτέ ότι θα μπορούσε να γίνει συγγραφή.
Σημείο καμπής στη ζωή μου ήταν όταν μου δόθηκε η ευκαιρία να μεταφράσω το "Θεώρημα του Παπαγάλου" του αείμνηστου Ντενί Γκετζ — το βιβλίο που εγκαινιάζει αυτό που ονομάζουμε μαθηματική μυθοπλασία. Τότε σκέφτηκα ότι και οι δικές μου ιστορίες θα μπορούσαν να γίνουν μυθιστόρημα. Κάπως έτσι γεννήθηκαν τα "Πυθαγόρεια Εγκλήματα" — όχι με σκοπό να εκλαϊκεύσω τα μαθηματικά. Το έκανα αθώα, γιατί με ευχαριστούσε. Ίσως γι' αυτό πέτυχαν και πιο πολύ.
– Ήρθε επομένως ως ένα επιστέγασμα ολόκληρης της διαδρομής. Χρειάστηκε ή χρειάζεται κάπου έρευνα;
Τώρα πια είμαι στο δέκατο τέταρτο βιβλίο, δίχως τα εκπαιδευτικά. Όταν έρχεται η στιγμή να εξειδικεύσω το θέμα μου, αναγκάζομαι να κάνω κάποια έρευνα, αλλά τα σημεία που πρέπει να ψάξω καθορίζονται από το γενικό πλαίσιο που είναι η ζωή μας.
– Τι θα συμβουλεύατε έναν νέο συγγραφέα που θέλει να ενσωματώσει εξειδικευμένη γνώση σε ένα μυθιστόρημα;
Θα τον συμβούλευα να γράψει κάτι που ευχαριστεί τον ίδιο. Και να προσέξει πάρα πολύ ότι έχει γράψει όλα όσα είναι απαραίτητα για να γίνει κατανοητό αυτό που γράφει — γιατί ένα σοβαρό λάθος που κάνουν οι συγγραφείς με μαθηματικό υπόβαθρο είναι να θεωρούν κάποια πράγματα αυτονόητα επειδή αυτοί τα ξέρουν. Αυτό είναι το μόνο που θα του έλεγα να προσέξει. Από εκεί και πέρα, αν ικανοποιεί τον ίδιο, έχει σοβαρές ελπίδες να ικανοποιήσει και το κοινό.
– Θεωρείτε ότι είναι δύσκολο να ισορροπήσουμε ανάμεσα στην ακρίβεια των μαθηματικών και τη φαντασία;
Ομολογώ ότι τώρα πια το κάνω με σχετική ευκολία, γιατί εμπειρικά έχω χαράξει τα όρια. Αλλά αναμφίβολα είναι κάτι που πρέπει να προσέξει κανείς πάρα πολύ. Όταν αναφερόμαστε σε ιστορικά πρόσωπα που υπήρξαν, πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί ώστε αυτά που γράφουμε να είναι συμβατά με τον χαρακτήρα τους. Στα "Πυθαγόρεια Εγκλήματα", για παράδειγμα, εμφανίζω τον Χίλμπερτ ένα βράδυ στο Μουλέν Ρουζ να χορεύει καν καν με τις χορεύτριες. Προφανώς δεν ξέρει κανείς αν έγινε κάτι τέτοιο, αλλά είναι απόλυτα συμβατό με τις βιογραφίες του και τη γνωστή σχέση του με τη διασκέδαση και το φλερτ.
– Ένας μαθηματικός κι ένας συγγραφέας σκέφτονται διαφορετικά;
Δεν μπορώ να το πω ούτε για όλους τους μαθηματικούς, ούτε για όλους τους συγγραφείς. Εγώ πάντως, όταν μου κάνουν αυτή την ερώτηση, λέω ότι δεν μπορώ να καταλάβω τη διαφορά. Ο αποδεικτικός λόγος μιας γεωμετρικής κατασκευής και ο αφηγηματικός λόγος μιας ιστορίας γλωσσικά δεν διαφέρουν. Θα δώσω ένα παράδειγμα που μοιάζει αστείο αλλά έχει τη σοβαρότητά του: στα μαθηματικά βάζουμε αξιώματα και στα παραμύθια βάζουμε αξιώματα. Το ότι η Κοκκινοσκουφίτσα μπορεί να μιλάει με τον κακό λύκο σε γλώσσα κατανοητή και στους δύο είναι αξίωμα — ακριβώς όπως στα μαθηματικά η υπόθεση ότι από σημείο εκτός ευθείας μπορώ να φέρω μία και μόνο μία παράλληλη. Και στις δύο περιπτώσεις, αν παραβιαστεί το αξίωμα, προκύπτει αντίφαση.
– Ποια ήταν η δυσκολότερη ερώτηση που έχετε δεχτεί από αναγνώστη;
Οι πιο δύσκολες ερωτήσεις είναι σχόλια ανθρώπων που έχουν ερμηνεύσει κάτι που έχω γράψει με τρόπο τελείως διαφορετικό από ό,τι φανταζόμουν εγώ. Αυτό με προκαλούσε μια δυσκολία τα πρώτα χρόνια. Στη συνέχεια όμως κατάλαβα ότι ο αναγνώστης, όταν διαβάζει ένα βιβλίο, στην πραγματικότητα το ξαναγράφει — διαβάζει αυτό που θέλει να διαβάσει, και είναι απόλυτο δικαίωμά του.
Με αυτή τη λογική, όταν το βιβλίο φεύγει από τα χέρια μου και πάει στον εκδότη, παύω να έχω οποιοδήποτε δικαίωμα πάνω σε αυτό. Αν ο αναγνώστης κατάλαβε κάτι άλλο, είμαι πάρα πολύ ευτυχής — γιατί «ανάγκασα» έναν άνθρωπο να σκεφτεί διαφορετικά.
– Ετοιμάζετε κάτι νέο αυτήν την περίοδο;
Ναι, υπάρχει κάτι νέο που το παραδίδω για έκδοση. Φαντάζομαι θα κυκλοφορήσει το φθινόπωρο. Πρόκειται για ένα αστυνομικό μυθιστόρημα που θα φέρει κατά πάσα πιθανότητα τον τίτλο "Εθισμός στο Φόνο". Η ιστορία εκτυλίσσεται στην Ελλάδα του σήμερα — και πάντα θα υπάρχουν πίσω από τις λέξεις κάποιες αναφορές που συνδέουν τα μαθηματικά.
$$\langle \text{Konstantinos} \mid \text{Michailidis} \rangle$$
