+- MKLab (https://mklab.gr)
+-- Forum: [INDEX] (https://mklab.gr/forumdisplay.php?fid=1)
+--- Forum: MY NOTES (WEBLOG) (https://mklab.gr/forumdisplay.php?fid=14)
+--- Thread: Θέλεις να γίνεις μαθηματικός; (/showthread.php?tid=521)
Θέλεις να γίνεις μαθηματικός; - mklabgr - 06-21-2026
Θέλεις να γίνεις μαθηματικός;
του Anthony Bonato |
Αφιερωμένο στους νεοεισερχόμενους διδακτορικούς φοιτητές μου, τον Daniel και την Erin.
Φιλοδοξίες
Πριν από μερικά χρόνια , ήμουν εθελοντής στην Έκθεση Πανεπιστημίων του Οντάριο και μίλησα με έναν μαθητή λυκείου που αγαπούσε τα μαθηματικά και ήθελε να τα σπουδάσει στο πανεπιστήμιο. Του μίλησα για τα προγράμματά μας και συζητήσαμε για τα μαθηματικά. Επέστρεψε λίγα λεπτά αργότερα, αυτή τη φορά με τη μητέρα του.
Quote:«Τι όφελος έχει η σπουδή των μαθηματικών; Θέλω ο γιος μου να γίνει διευθύνων σύμβουλος», είπε, με σταυρωμένα χέρια και συνοφρυωμένο ύφος.
Επεσήμανα πώς η μελέτη των μαθηματικών μπορεί να σε κάνει εξαιρετικό λύτη προβλημάτων σε οποιαδήποτε καριέρα. Οι αναλυτικές δεξιότητες που αποκτά κανείς μελετώντας ανώτερα μαθηματικά θα σε ωφελούσαν ακόμα και ως διευθύνοντα σύμβουλο. Τα μαθηματικά είναι επίσης διασκεδαστικά και καθολικά στις φυσικές επιστήμες και τη μηχανική.
Δεν νομίζω ότι η απάντησή μου τη συγκίνησε, καθώς δεν ξανάδα τον μαθητή.
Αν ο τίτλος αυτού του άρθρου σε εκφράζει, τότε πιθανότατα έχεις αγνοήσει τις συμβουλές γονέων, αγαπημένων και φίλων για να ακολουθήσεις καριέρα μαθηματικού. Μπράβο σου. Ο κόσμος χρειάζεται περισσότερα φωτεινά, νέα μυαλά στο επάγγελμά μας. Για να γίνεις μαθηματικός, πρέπει να να στοχεύεις ψηλά .
Ωστόσο, η επιδίωξη καριέρας στα μαθηματικά δεν είναι για όλους. Συνηθίζω να ενημερώνω τους φοιτητές που εισέρχονται σε διδακτορικό πρόγραμμα για τις μικρές πιθανότητες να γίνουν επαγγελματίες μαθηματικοί. Μια έκθεση του Conference Board of Canada μας λέει ότι περίπου το 18% των αποφοίτων διδακτορικών προγραμμάτων γίνονται καθηγητές πανεπιστημίου πλήρους απασχόλησης. Δεν έχω στατιστικά στοιχεία ειδικά για τα μαθηματικά, αλλά αυτός ο αριθμός συμφωνεί με όσα έχω δει.
Υποψήφιοι μαθηματικοί μπορεί να οδηγηθούν σε επαγγελματική εξουθένωση ως μεταδιδακτορικοί ερευνητές. Άλλοι μπορεί να προσπαθήσουν αλλά να μην καταφέρουν να εξασφαλίσουν μόνιμη ακαδημαϊκή θέση. Άλλοι μπορεί να πάρουν μια θέση με προοπτική μονιμοποίησης (tenure-track) μόνο για να συνειδητοποιήσουν ότι η ακαδημαϊκή ζωή δεν είναι για αυτούς. Τα καλά νέα είναι, ωστόσο, ότι υπάρχουν πάρα πολλοί άνθρωποι που έχουν επιτύχει τον στόχο τους να γίνουν επαγγελματίες μαθηματικοί. Οι περισσότεροι βρίσκονται στον ακαδημαϊκό χώρο, αλλά πολλοί μαθηματικοί εργάζονται στη βιομηχανία, σε κυβερνητικές θέσεις, ή ως ελεύθεροι επαγγελματίες σύμβουλοι ή συγγραφείς.
Τι κάνουμε
Οι μαθηματικοί διδάσκουν. Διδάσκουμε μαθήματα σε μεταπτυχιακούς ή προπτυχιακούς φοιτητές, ή και στους δύο. Το διδακτικό φορτίο συνήθως κυμαίνεται από τρία έως πέντε ή περισσότερα μαθήματα ενός εξαμήνου κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Συχνά διδάσκουμε μαθήματα που δεν εμπίπτουν στα κύρια ενδιαφέροντά μας, λόγω αναγκών του Τμήματος και του ιδρύματος. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώ τον Λογισμό στην έρευνά μου, αλλά δεν έχω χρησιμοποιήσει ποτέ τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις στις εργασίες μου. Έχω διδάξει εκείνο το συγκεκριμένο θέμα, ωστόσο, πολλές φορές. Όλα καλά, γιατί βρίσκω τον Λογισμό χαλαρωτικό!
Οι μαθηματικοί δημιουργούν νέα μαθηματικά. Οι άνθρωποι εκτός του ακαδημαϊκού χώρου μπορεί να μην καταλαβαίνουν αυτό το μέρος. «Δεν έχουν ανακαλυφθεί ήδη όλα τα μαθηματικά;» είναι μια ερώτηση που έχω ακούσει. Η αλήθεια είναι ότι έχουμε μόλις ξύσει την επιφάνεια αυτού που αφορά τα μαθηματικά. Οι μαθηματικοί αποδεικνύουν νέα αποτελέσματα συχνά μόνο με στυλό και χαρτί, αλλά μπορούν να χρησιμοποιήσουν υπολογιστές ή άλλα βοηθήματα.
Οι μαθηματικοί επιβλέπουν μεταπτυχιακούς φοιτητές. Πρόκειται για μια υβριδική λειτουργία υπηρεσίας, διδασκαλίας και έρευνας που στηρίζει την επόμενη γενιά μαθηματικών. Το έχω κάνει τόσο σε μεταπτυχιακό όσο και σε διδακτορικό επίπεδο. Η πρόκληση με την επίβλεψη είναι να δίνεις κατεύθυνση αλλά και να αφήνεις τους φοιτητές να ανακαλύψουν το πάθος τους και να κάνουν τις δικές τους ερωτήσεις.
Ο δρόμος είναι μακρύς
Το προπτυχιακό μου δίπλωμα ήταν στα Τιμητικά Μαθηματικά (Honours Mathematics) και διήρκεσε τέσσερα χρόνια. Έκανα ένα δίχρονο μεταπτυχιακό μετά από αυτό και στη συνέχεια ολοκλήρωσα ένα τετράχρονο διδακτορικό. Είχα μια περιορισμένης διάρκειας διδακτική θέση για ένα χρόνο και στη συνέχεια εξασφάλισα μια θέση tenure-track. Μου πήρε έντεκα χρόνια για να πραγματοποιήσω το όνειρό μου να γίνω μαθηματικός σε ακαδημαϊκό τμήμα. Πρέπει να αναμένεις παρόμοια χρονοδιαγράμματα αν μοιράζεσαι αυτόν τον στόχο.
Σχεδόν είκοσι χρόνια μετά την αποφοίτησή μου από το διδακτορικό, εξακολουθώ να διδάσκω, να επιβλέπω και να δημοσιεύω — και δεν θα το άλλαζα με τίποτα.
Οι άλλοι δεν θα σε καταλαβαίνουν
Ας το παραδεχτούμε: οι περισσότεροι άνθρωποι είτε δεν αγαπούν τα μαθηματικά είτε δεν καταλαβαίνουν γιατί είναι σημαντικά. Είναι δύσκολο να πείσεις κάποιον για το αντίθετο — πίστεψέ με όταν λέω ότι έχω προσπαθήσει, συχνά σε αυτό το blog με περιορισμένη επιτυχία.
Γι' αυτό είναι απαραίτητο να αγαπάς τα μαθηματικά. Πρέπει να αγαπάς τα μαθηματικά για να υπομείνεις την εκπαίδευσή σου και να γινεις πραγματικός γνώστης του αντικειμένου . Πρέπει επίσης να τα αγαπάς όταν βρίσκεσαι στη μέση της καριέρας σου και σκέφτεσαι το επόμενο ερευνητικό σου θέμα ή πώς να εμπνεύσεις τους μεταπτυχιακούς σου φοιτητές στη διατριβή τους. Αν δεν τα αγαπάς, μην το ακολουθήσεις.
Θα εργάζεσαι ως μαθηματικός όχι για την αναγνώριση ή τη δόξα. Αν τα αποκτήσεις, τόσο το καλύτερο. Αλλά η πλειοψηφία των μαθηματικών μοχθεί σε σχετική απομόνωση. Γιατί; Επειδή αγαπάμε τα μαθηματικά.
Γιατί το να είσαι μαθηματικός είναι η καλύτερη δουλειά στο σύμπαν
Μετά από όλα αυτά, μπορεί να φαίνεται πως είναι τεράστιος μπελάς να γίνεις μαθηματικός. Τα χρόνια σπουδών οδηγούν σε προκλήσεις διδασκαλίας, διαχείρισης διοικητικών καθηκόντων και προσαρμογής στο ερευνητικό περιβάλλον. Και πολλοί άνθρωποι δεν θα καταλαβαίνουν ούτε θα εκτιμούν αυτό που κάνεις. Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν ξέρουν καν ότι υπάρχουν μαθηματικοί εκεί έξω που δημιουργούν νέα μαθηματικά.
Ωστόσο, η σκληρή δουλειά σου θα αποδώσει καρπούς αν επιμείνεις.
Οι μαθηματικοί έχουν το ζηλευτό προνόμιο να δημιουργούν νέα πρότυπα από το τίποτα. Βλέπουμε τα βασικά συστατικά του τρόπου που λειτουργεί το σύμπαν των προτύπων. Μάλιστα: το πολυσύμπαν κάθε δυνατού σύμπαντος προτύπων. Όταν κάνεις μια ανακάλυψη, δεν υπάρχει τίποτα σαν αυτό. Όταν αποδεικνύεις ένα θεώρημα, είναι σαν να έχεις παρακάμψει όλο τον θόρυβο της καθημερινής ζωής και να έχεις ρίξει μια ματιά σε ένα κλειδωμένο κουτί θησαυρού.
Οι μαθηματικοί δεν χρειάζονται μεγάλους ακριβούς επιταχυντές σωματιδίων για να κάνουν τη δουλειά τους, ούτε εργαστήρια γεμάτα με μηχανήματα. Το μόνο που χρειαζόμαστε είναι ένα στυλό και χαρτί για να δημιουργήσουμε νέα μαθηματικά και να διδάξουμε στους άλλους τους θησαυρούς τους.
Ο κόσμος των μαθηματικών είναι εκεί έξω και σε περιμένει να τον εξερευνήσεις. Ακολουθησέ τον.
Πηγή: Anthony Bonato — So you want to be a mathematician? (23 Αυγούστου 2017)